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“铃铃铃——!”

清脆而略带尖锐的电铃声,如同战场上吹响的冲锋号角,在足以容纳近千人的燕京大学阶梯大考场内骤然炸响。这声音,仿佛带着一种无形的魔力,瞬间将考场内原本还算轻松的氛围,压缩到了冰点。

全国中学生奥林匹克竞赛——数学科目,正式开始!

数百名来自华夏各地的顶尖数学天才,此刻正襟危坐,每个人的脸上都写满了凝重与期待。他们的眼神,如同即将出鞘的利剑,闪烁着智慧的光芒,准备在这场代表着国内中学生最高数学水平的巅峰对决中,一较高下。

监考老师们面容肃穆,迈着沉稳的步伐,开始分发那承载着无数人梦想与汗水的试卷。试卷很薄,只有寥寥几页,但每一个拿到试卷的考生,都能感受到其上散发出的那股令人窒息的“杀气”。

“同学们,请注意,本次数学竞赛考试时间为四个半小时。请仔细阅读题目要求,合理分配时间。现在,开始答题!”

冰冷而没有丝毫感情的播报声在考场内回荡,如同给本就紧张的氛围又浇上了一盆冰水。

当考生们颤抖着手,翻开试卷的第一页,目光落在第一道题目上时——

整个考场,陷入了一种诡异的、令人窒息的寂静。

如果说之前的寂静是暴风雨前的宁静,那么此刻的寂静,便是……宇宙大爆炸后,万物归于虚无的那种死寂!

紧接着,此起彼伏的倒吸凉气声,如同约好了一般,在考场的各个角落争先恐后地响起!

“嘶——!!!”

“我滴个亲娘七舅姥爷啊!”

“这……这特么是第一题?!确定不是压轴题的隐藏boSS提前出来溜达了?!”

只见那第一题,题目描述简洁得令人发指,却又深奥得让人想当场表演一个原地飞升:

“设 SSS 为一个由 nnn 个不同正整数构成的集合,满足以下两个条件:

对于任意 a,b∈Sa, b \\in Sa,b∈S(aaa 可以等于 bbb),都有 a+b∈Sa+b \\in Sa+b∈S。

存在一个正整数 kkk,使得对于任意 x∈Sx \\in Sx∈S,都有 x≥kx \\ge kx≥k。 证明:存在一个正整数 ddd,使得 S={mkim∈Z+,m≥1}S = \\{mk | m \\in \\mathbb{Z}^+, m \\ge 1\\}S={mkim∈Z+,m≥1} 或者 S={k,k+d,k+2d,…?}S = \\{k, k+d, k+2d, \\dots\\}S={k,k+d,k+2d,…}。”

“……”

“……”

“……”

寂静,死一般的寂静。

如果此刻有人往考场里扔一根针,那声音估计能响亮得如同平地惊雷。

坐在秦风不远处,来自魔都代表队,号称“人形自走计算器”,在之前的选手交流中还对秦风颇有几分不屑的苏沐橙,此刻那张清冷的俏脸上,第一次出现了明显的……龟裂。

她那双如同精密仪器般锐利的眼睛,死死地盯着题目,手中的自动铅笔在草稿纸上划拉了几下,试图从“集合”、“正整数”、“加法封闭”这些看似基础的概念入手,但很快,她的眉头就越蹙越紧,额头上渗出了一层细密的香汗。

“不对……这个条件1‘对于任意a, b属于S,a+b属于S’,这不就是半群的定义吗?但条件2‘存在正整数k,使得任意x属于S,x大于等于k’,这个下界限制……还有最终要证明的结论,一个是等差数列,一个是某个数的倍数集合……这……这到底是要考察数论?还是抽象代数?或者……两者皆有?”

苏沐橙感觉自己的大脑像是被一团乱麻给缠住了,越想理清头绪,就越是混乱不堪。她引以为傲的计算能力和逻辑分析能力,在这道看似简单,实则暗藏无数陷阱的题目面前,仿佛失去了用武之地。

“这……这题目是人做的吗?出题老师是哪个山旮旯里闭关修炼了五百年的数学老妖精吧!存心不想让我们活过第一题啊!”一个来自华南省,以解题速度快如闪电闻名的“快枪手”李逵(外号,非本名),此刻正抓耳挠腮,脸憋得通红,活像一只被扔进开水锅里的螃蟹。

他旁边的队友,一个戴着厚厚啤酒瓶底眼镜,看起来文文静静的男生,更是直接将脸埋进了试卷里,肩膀微微抽动,嘴里发出意义不明的呜咽声:“妈妈……我想回家……数学太可怕了……我要转行去学挖掘机……”

京城代表队的王牌选手,李傲天,此刻的脸色也好看不到哪里去。他那张一向挂着自信笑容的脸上,此刻布满了凝重。他反复阅读着题目,试图从自己庞大的知识库中,调取相关的定理和解题技巧。

“佩尔方程?丢番图方程?还是……需要用到生成函数的思想?不对,这个集合的构造方式,似乎更偏向于某种代数结构……”李傲天在心中不断地推演着,但每一种思路,似乎都会在某个关键节点卡住,无法继续深入。

他额头上也开始冒汗了。这道题的难度,远远超出了他的预料!他原本以为,凭借自己的实力,国赛的题目就算再难,也不至于让他束手无策。但现在看来……他还是太年轻了!

“这……这第一题就给我们来个下马威啊!”

“我感觉我这十几年的数学都学到狗肚子里去了!”

“完了完了,我可能要在这第一题上就光荣牺牲了……”

“出题老师,我劝你善良!不然我做鬼都不会放过你的!”

各种绝望的低语和压抑的哀嚎,在考场的各个角落悄然蔓延。即便是那些在省赛中叱咤风云,被誉为“数学天才”的佼佼者,此刻也大多面如土色,眉头紧锁得能夹死一只苍蝇。

监考老师们面无表情地在过道间巡视着,但他们的眼神中,也带着一丝若有若无的……同情?或许还有一丝不易察觉的……幸灾乐祸?

毕竟,能亲眼见证这么多天之骄子集体“翻车”的壮观场面,也是一种难得的“乐趣”。

“钱老,您这第一题……是不是有点太……太狠了?”在考场外的监控室内,一位年轻的数学竞赛组委会成员,看着屏幕上一片“愁云惨雾”的景象,忍不住对坐在主位上的钱卫国教授说道。

钱卫国教授,这位集训队的总教练,同时也是本次国赛数学出题组的核心成员之一,此刻正端着他那标志性的紫砂保温杯,慢悠悠地呷了一口浓茶,脸上露出一抹高深莫测的笑容。

“狠?小王啊,你还是太年轻了。”钱教授放下茶杯,目光深邃地看着屏幕,“真正的选拔,就是要在一开始,就给他们足够的压力!这道题,看似只是考察基础的数论和集合知识,实则暗藏玄机,需要极强的逻辑抽象能力和对数学结构本质的洞察力。它就像一块试金石,能迅速地区分出哪些是真正的‘璞玉’,哪些……只是‘镀金的石头’。”

“我倒要看看,”钱教授的目光,不经意间落在了监控屏幕的某个角落,那里,一个熟悉的身影,正以一种与周围格格不入的姿态,安静地审阅着试卷,“那个小子,这次又能给我带来什么样的惊喜。”

在这一片哀鸿遍野,愁云惨淡的氛围之中,秦风的表现,确实显得……格格不入。

他拿到试卷后,并没有像其他人那样,在看到第一题的瞬间就方寸大乱,而是不慌不忙地将整份试卷从头到尾快速浏览了一遍。他的目光,如同最精密的x光扫描仪,迅速捕捉着每一道题目的核心考点、大致难度分布,以及……那些出题老师精心埋下的“陷阱”。

当他的目光最终落在那道让无数英雄好汉竞折腰的第一题上时,他那张英俊得有些过分的脸上,非但没有丝毫的慌乱和凝重,反而……嘴角微微勾起了一抹几不可察的弧度。

“嗯,有点意思。”秦风在心中默默点评了一句。

这道题,确实难!

其难度,不在于计算的繁琐,而在于思维的深度和对数学本质的理解。它巧妙地将数论中的整除性、代数中的半群结构、以及集合论中的构造思想融合在了一起,形成了一个看似简单,实则极具迷惑性的“数学迷宫”。

常规的思路,比如从最小元k入手,利用条件1的封闭性进行递推,很容易就会陷入无穷无尽的分类讨论,最终迷失方向。

但对于此刻拥有【学神黑科技系统】“神之右脑·巅峰降临”超级bUFF加持的秦风而言,这道题在他眼中,却呈现出了一种……截然不同的景象。

在他的“思维超频mAx”状态下,题目中的每一个条件,每一个符号,都仿佛被瞬间拆解、分析、重构。他那堪比量子计算机的大脑,在短短几秒钟内,便已经闪过了数十种可能的解题路径,并对每一种路径的优劣、可行性、以及潜在的“坑点”,进行了精准的评估。

“绝对专注领域”让他完全屏蔽了周围那些此起彼伏的吸气声和绝望的叹息声,整个世界仿佛只剩下他和眼前这道有趣的数学谜题。

“记忆宫殿超链接”更是让他脑海中那早已构建完成的“完美知识闭环”高速运转起来,数论中的裴蜀定理、带余除法、最大公约数的性质,抽象代数中关于半群和幺半群的理论,集合论中良序原理的应用……这些看似分散在不同领域的知识点,此刻如同被一条无形的丝线串联起来,形成了一张清晰而高效的解题网络。

“原来如此……”秦风的嘴角,那抹微笑渐渐扩大,眼神中闪烁着洞悉一切的自信光芒。

他拿起笔,并没有像其他人那样,在草稿纸上进行大量的试探性演算,而是……直接在答题卡上,落下了第一个公式!

“刷刷刷——”

流畅而富有节奏感的书写声,在寂静得几乎能听到心跳的考场中,显得格外清晰,也格外……突兀。

坐在秦风斜后方,来自京城代表队的王牌选手李傲天,此刻正对着那道“天书”般的第一题抓耳挠腮,感觉自己的大脑已经变成了一锅煮沸了的浆糊。突然听到秦风那边传来清晰的书写声,他下意识地抬起头,偷偷瞥了一眼。

只见秦风的笔尖在答题纸上行云流水般地跳动着,一行行简洁而优美的数学符号和逻辑推演,如同被赋予了生命一般,井然有序地排列出来。他的表情平静淡然,甚至还带着一丝若有若无的享受,仿佛正在做的不是一道能让全国顶尖天才集体崩溃的国赛难题,而是一次……轻松愉快的课后习题。

“卧槽?!他……他这就开始写了?!”李傲天差点惊呼出声,连忙捂住嘴巴,眼睛瞪得溜圆,心中掀起了滔天巨浪。

这……这怎么可能?!

这道题,他自己琢磨了快二十分钟,连个像样的突破口都没找到!这个秦风,居然……居然看了一眼就开始写了?而且看他那气定神闲的样子,不像是装的啊!难道这题目在他看来,真的就跟“1+1”一样简单?

不可能!绝对不可能!这可是连他们京城队教练看了都要皱眉头的题目!

李傲天使劲摇了摇头,试图将秦风那非人的身影从脑海中甩出去,强迫自己重新聚焦在题目上。但无论他如何努力,秦风那从容不迫的“刷刷”声,就像魔音灌耳一般,不断扰乱着他的心神,让他本就烦躁的心情更加雪上加霜。

“这家伙……他还是人吗?他不会是哪个数学大能转世,专门来我们这儿体验生活的吧?”李傲天心中哀嚎,第一次对自己引以为傲的数学天赋,产生了一丝……怀疑。

而此刻,考场前排,几位负责巡视的监考老师,也注意到了秦风的“异常”。

“咦?那个学生……就是之前在选手交流时,把京城队那个高远怼得哑口无言的秦风吧?”一位戴着金丝眼镜,看起来颇为儒雅的中年监考老师,用胳膊肘轻轻碰了碰身旁一位经验丰富的老监考员。

老监考员点了点头,目光投向秦风,低声道:“没错,就是他。这小子……有点邪门啊。你看他那样子,哪像是被第一题给难住了?倒像是……在享受解题的过程?”

“享受?在这种题目面前还能享受?除非他是受虐狂……”中年监考老师嘴角抽了抽,显然不信。

但当他们的目光,不经意间扫过秦风答题卡上那已经写下了好几行,并且逻辑清晰、推导严谨的步骤时,两人脸上的表情,都瞬间凝固了。

“这……这不可能!”中年监考老师失声低呼,连忙捂住了自己的嘴巴,但眼神中的震惊,却无论如何也掩饰不住。

他看到了什么?

他看到秦风在处理那个集合S时,并没有像其他人那样,试图去硬凑等差数列或者倍数集合的结构,而是……而是巧妙地利用了集合S中必然存在最小元k这一特性,然后结合条件1的加法封闭性,以及一个非常精妙的……关于最大公约数的引理!

“他……他居然想到了用最大公约数来构造那个公差d或者因子k?!”老监考员的瞳孔骤然一缩,他也是数学专业出身,自然看得出秦风这个思路的精妙之处!

这个思路,避开了繁琐的分类讨论,直指问题的核心!这需要对数论和集合的性质,有着极其深刻的理解和灵活的运用能力!

“这……这种解题思路……简直是神来之笔啊!”中年监考老师喃喃自语,他感觉自己的三观都快被震碎了,“这道题,我们组委会内部讨论的时候,给出的标准答案,都没有这么……这么简洁和优雅!”

两位监考老师对视一眼,都从对方的眼神中,看到了一丝难以置信的……骇然!

他们隐隐感觉到,一个可能震惊整个数学竞赛界的“传说”,或许……正在这个年轻得有些过分的少年笔下,悄然诞生!

而秦风,对此却浑然不觉。

他完全沉浸在解题的乐趣之中。

“神之右脑·巅峰降临”的bUFF效果,让他感觉自己的思维如同在浩瀚的数学宇宙中自由翱翔,每一个灵感的火花,都能被精准地捕捉和放大。

他甚至还有闲工夫在心里默默吐槽一下自家老妈和刘老师。

“老妈要是知道我现在在考场上‘神挡杀神,佛挡杀佛’,不知道会不会真的以为是那个歪歪扭扭的平安符显灵了?刘老师那‘安神补脑茶’……味道确实挺提神的,就是不知道里面到底放了些啥玩意儿……”

就在他分神“吐槽”的这几秒钟,他手中的笔,却丝毫没有停顿,依旧在答题卡上飞速地书写着。

多线程思考能力,恐怖如斯!

第一道题,那道足以让全国顶尖数学天才集体“破防”的“地狱级”开局,在秦风的笔下,却仿佛变成了一道……开胃小菜。

他的嘴角,始终带着那抹自信而从容的微笑。

仿佛在说:

就这?

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